수학공부

A={ x｜x는 자연수 }   ={ 1, 2, 3, ... } A={ 2x｜x는 자연수 }   ={ 2, 4, 6, ... } A={ x+3｜x는 자연수 }   ={ 4, 5, 6, ... } A={ -2, -1, 0, 1, 2 } B={ 2x+1｜x∈A }   ={ -3, -1, 1, 3, 5 } A={ -2, -1, 0, 1, 2 } B={ lxl｜x∈A }   ={ 0, 1, 2 } A={ 1, 2, 3 } B={ 2, 3, 4 } C={ x+y｜x∈A, y∈B } x가 가질 수 있는 값은 1, 2, 3 y가 가질 수 있는 값은 2, 3, 4 x+y=3, 4, 5, 6, 7 C={ 3, 4, 5, 6, 7 } A={ 1, 2, 3 } B={ x+y｜x∈A, y∈A } x가 가질 수 있는 값은 1, 2, 3 y가 가질 수 있는 값도 1, 2, 3 x+y=2, 3, 4, 5, 6 C={ 2, 3, 4, 5, 6 } A={ 1, 2, 3 } B={ x-y｜x∈A, y∈A } x가 가질 수 있는 값은 1, 2, 3 y가 가질 수 있는 값도 1, 2, 3 x-y=-2, -1, 0, 1, 2 C={ -2, -1, 0, 1, 2 } A={ (x, y)｜x²+y²=1, x, y는 정수 }   ={ (0,1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0) } 원소는 4개입니다. A={ (x, y)｜x²+y²=2, x, y는 정수 }   ={ (1,1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1) } 원소는 4개입니다. A={ lxl｜x²+3x-10<0, x는 정수 } (x+5)(x-2)<0 → -5<x<2 정수는 -4, -3, -2, -1, 0, 1 A={ 0, 1, 2, 3, 4 } ▶ 수학 전체 목록 바로가기  →  www.gajok.co.kr/math.html

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조금씩 변형돼서 등장하는 절댓값 그래프의 유형들을 보면 ① 절댓값 안에 또 절댓값 ② 평행이동 ③ x의 계수가 음수 차례대로 한번 그려보겠습니다. ① 절댓값 안에 또 절댓값 그냥 안에서부터 차례대로 그리면 됩니다. 먼저 y축 방향으로 -1만큼 평행이동 마지막으로 전체 절댓값 간단하죠..?! 각각의 그래프가 이해가 잘 안되면 ' 절댓값 그래프 (1) ', ' 절댓값 그래프 (2) ' 참고요~ 하나 더 해볼까요 먼저 y축 방향으로 1만큼 평행이동 마지막으로 전체 절댓값 어라..?! 앞에서 그린 그래프와 똑같네요 그 이유는 아마도 이 글 마지막에 나올 듯요 ;; 또 하나 더 해보면 이런 건 셤에는 거의 나오지 않지만 그래도 하는 김에 한번 그려보는 것도 뭐... ;; 일단 여기까지 와서 다시 y축 방향으로 -1만큼 평행이동 마지막으로 다시 전체 절댓값 뭐... 이런 식이라면 절댓값이 몇 개가 씌워져 있든 얼마든지 그래프를 그릴 수 있겠죠..?! ;; ② 평행이동 먼저 평행이동 하기 전의 그래프부터 그리고 x축 방향으로 1만큼 y축 방향으로 -3만큼 평행이동 간단하죠..?! 역시 각각의 그래프가 이해가 잘 안되면 ' 절댓값 그래프 (1) ', ' 절댓값 그래프 (2) ' 참고요~ 하나 더 해보면 먼저 평행이동 하기 전의 그래프부터 그리고 x축 방향으로 1만큼 y축 방향으로 -3만큼 평행이동 ③ x의 계수가 음수 절댓값은 안에 마이너스가 있으나 없으나 같습니다. 즉 따라서 이걸 그리라고 하면 부호 바꿔서 이걸 그리면 됩니다. 그렇기 때문에 이 두 그래프의 모양은 똑같습니다. 하나 더 해보면 이 두 그래프의 모양도 똑같습니다. 마지막으로 하나 더 이 두 그래프의 모양도 똑같습니다. 그래프가 이해가 잘 안되나요..? 그럼 ' 절댓값 그래프 (1) ', ' 절댓값 그래프 (2) ' 참고요~ 아... 참... 깜박할 뻔 했네요 처음에 그렸던 두 그래프의 모양이 왜 똑같았는지 이제 이해가 되죠...

절댓값이 1개, 2개, 3개인 함수 차례대로 한번 그려보겠습니다. ① 절댓값이 1개인 함수 ⅰ) x≥1 ⅱ) x<1 두 그래프를 합치면 다른 방식으로 그려보면 일단 절댓값을 없애고 그린 다음 y값이 음수인 부분은 위로 올려줍니다. (x축에 대하여 대칭이동) 그리고, y값이 음수인 부분을 지워주면 우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다. 조금 더 자세한 내용은 ' 절댓값 그래프 (1) '을 참고하세요~ 이렇게 그리든 저렇게 그리든 그래프를 그릴 수는 있는데 문제는 셤 볼 때 이럴 시간이 없다는 거..!! 이런 그래프가 나올 때마다 일일이 이런 식으로 그리다보면 시간 다 갑니다. ㅠ 그래서 앞으로는 바로 한번에 그릴 거예요~ 1에서 꺽이고 연습1) -2에서 꺽이고 연습2) 3/2에서 꺽이고 ② 절댓값이 2개인 함수 절댓값이 1개인 함수에서는 기준점이 1, 하나여서 1보다 크다, 1보다 작다 두 가지 경우만 조사하면 됐지만 절댓값이 2개인 함수에서는 기준점이 1과 2, 두 개여서 1보다 작다, 1과 2사이, 2보다 크다 세 가지 경우를 조사해야 합니다. 한번 해볼까요 유형1) ⅰ) x>2 ⅱ) 1≤x≤2 ⅲ) x<1 세 그래프를 합치면 이 역시 셤에 나올 때마다 일일이 그리기에는 시간이 많이 걸립니다. ㅠ 물론 평소에 많이 그려보면 금방 그릴 수도 있겠죠..?! ;; 암튼 앞으로는 한번에 바로 그릴 거예요~ 즉, 이 그래프는 (1, 1)과 (2, 1)을 지납니다. 좌표평면에 두 점을 찍고 그냥 연결합니다. (하늘 향해 팔 벌린 모양으로 ;;) 연습) 즉, 이 그래프는 (1, 3)과 (-2, 3)을 지납니다. 좌표평면에 두 점을 찍고 그냥 연결합니다. (하늘 향해 팔 벌린 모양으로 ;;) 유형2) ⅰ) x>2 ⅱ) 1≤x≤2 ⅲ) x<1 세 그래프를 합치면 바로 그려보면 즉, 이 그래프는 (1, -1)과 (2, 1)을 지납니다. 좌표평면에 두 점을 찍고 그냥 연결합니다. (양쪽은 x축과 평행하게) 연습) 즉, 이 그래프는 (-...