수학공부

A={ x｜x는 자연수 }   ={ 1, 2, 3, ... } A={ 2x｜x는 자연수 }   ={ 2, 4, 6, ... } A={ x+3｜x는 자연수 }   ={ 4, 5, 6, ... } A={ -2, -1, 0, 1, 2 } B={ 2x+1｜x∈A }   ={ -3, -1, 1, 3, 5 } A={ -2, -1, 0, 1, 2 } B={ lxl｜x∈A }   ={ 0, 1, 2 } A={ 1, 2, 3 } B={ 2, 3, 4 } C={ x+y｜x∈A, y∈B } x가 가질 수 있는 값은 1, 2, 3 y가 가질 수 있는 값은 2, 3, 4 x+y=3, 4, 5, 6, 7 C={ 3, 4, 5, 6, 7 } A={ 1, 2, 3 } B={ x+y｜x∈A, y∈A } x가 가질 수 있는 값은 1, 2, 3 y가 가질 수 있는 값도 1, 2, 3 x+y=2, 3, 4, 5, 6 C={ 2, 3, 4, 5, 6 } A={ 1, 2, 3 } B={ x-y｜x∈A, y∈A } x가 가질 수 있는 값은 1, 2, 3 y가 가질 수 있는 값도 1, 2, 3 x-y=-2, -1, 0, 1, 2 C={ -2, -1, 0, 1, 2 } A={ (x, y)｜x²+y²=1, x, y는 정수 }   ={ (0,1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0) } 원소는 4개입니다. A={ (x, y)｜x²+y²=2, x, y는 정수 }   ={ (1,1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1) } 원소는 4개입니다. A={ lxl｜x²+3x-10<0, x는 정수 } (x+5)(x-2)<0 → -5<x<2 정수는 -4, -3, -2, -1, 0, 1 A={ 0, 1, 2, 3, 4 } ▶ 수학 전체 목록 바로가기  →  www.gajok.co.kr/math.html

A={a, b, c, d}의 부분집합 중에서 a를 포함하는 부분집합의 개수는 8개입니다. 그럼 직접 확인해 보겠습니다. a를 뺀 b, c, d로 이루어진 부분집합은 8개입니다. ø {b} {c} {d} {b, c} {b, d} {c, d} {b, c, d} 바로 이 8개가 a를 포함한 부분집합의 개수입니다. a가 없다구요..?! 그냥 여기에다가 각각 a를 넣어주기만 하면 돼요~ ø   →  {a} {b}  →  {a, b} {c}  →  {a, c} {d}  →  {a, d} {b, c}  →  {a, b, c} {b, d}  →  {a, b, d} {c, d}  →  {a, c, d} {b, c, d}  →  {a, b, c, d} 그래서 a를 빼고 만든 부분집합의 개수가 a를 포함한 부분집합의 개수가 되는 것입니다~ 요기로 가면 → www.gajok.co.kr/math.html 다른 글들도 편리하게 볼 수 있습니다.  

학생들이 헷갈려 하는 집합이 있습니다. A={ ø , a, b, {a, b}} 먼저, 이 집합의 원소는 4개입니다. ø ∈A a∈A b∈A {a, b}∈A 원소에 집합기호를 하면 부분집합이 됩니다. 원소가 1개인 경우 (4개) { ø }⊂A {a}⊂A {b}⊂A {{a, b}}⊂A 원소가 2개인 경우 (6개) { ø , a}⊂A { ø , b}⊂A { ø , {a, b}}⊂A {a, b}⊂A {a, {a, b}}⊂A {b, {a, b}}⊂A 원소가 3개인 경우 (4개) { ø , a, b}⊂A { ø , a, {a, b}}⊂A { ø , b, {a, b}}⊂A {a, b, {a, b}}⊂A 원소가 4개인 경우 (1개) { ø , a, b, {a, b}}⊂A 마지막으로 공집합 (1개) ø ⊂A 이렇게 총 16개입니다. 여기서 학생들이 헷갈려 하는 것이 ø ∈A ø ⊂A 위에 있는 공집합은 집합 A의 원소이고 아래에 있는 공집합은 공집합 기호입니다. {a, b}∈A {a, b}⊂A 위에 있는 {a, b}는 집합 A의 원소이고 아래에 있는 {a, b}는 집합 A의 원소 a와 b를 원소로 하는 부분집합입니다. --------------------------------------------------------------------------------- 집합 A={ ø , 2, {2}}에 대하여 집합 B={XlX⊂A} 이렇게 정의가 되면 집합 B의 원소가 보이나요..?! 집합 B를 말로 써보면 집합 A의 부분집합을 원소로 갖는 집합입니다. 집합 A의 부분집합은 8개가 있고 ø , { ø }, {2}, {{2}}, { ø , 2}, { ø , {2}}, {2, {2}}, { ø , 2, {2}} 따라서, 집합 B의 원소의 개수는 8개입니다. B={ ø , { ø }, {2}, {{2}}, { ø , 2}, { ø , {2}}, {2, {2}}, { ø , 2, {2}}} ø ∈B { ø }∈B {2}∈B {{2}}∈B { ø , 2}∈B { ø , {2}}∈B {2, ...