수학공부

  좌변과 우변이 없는 그냥 단순한 식에서는 특정한 수를 곱하거나 나눠주면 안돼요~ 함수는 좌변과 우변이 있지만 지금은 좌변 y는 가만히 놔두고 우변만 바꾸는 거니까 우변에만 특정한 수를 곱하거나 나눠주면 안돼요~ 방정식의 양변에 같은 수를 곱하거나 나눠주는 것은 상관없습니다. 물론 아래와 같이 걍 풀어도 되지만... 굳이... 수학공부를 하다보면 가끔 한번씩 등장하는 식이 있습니다. a²+b²+c²-ab-bc-ca 인수분해 공식에도 등장하죠 a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 이 식을 한번 바꿔볼께요. 요렇게 a²+b²+c²-ab-bc-ca =2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca 이러면 안되는 거 알죠..?! 멀쩡한 식에 2를 곱해주면 안된다고 위에서 말씀드렸슴다..!! 2를 곱해줘야 한다면 이렇게 해야 합니다. 그래야 식에 변함이 없으니까요 계속해서 정리하면 아래와 같이 정리하면 안돼요~ a²+b²+c²-ab-bc-ca =2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca =(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²) =(a-b)²+(b-c)²+(c-a)² 이번엔 그냥 단순식이 아니라 좌변과 우변이 있는 방정식입니다. a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 이 때는 좌변과 우변에 2를 곱해줘서 이렇게 쓸 수 있죠 (우변은 2를 곱해줘도 0입니다.) 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0 계속해서 정리하면 a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 하나 더 할께요~ a²+b²+1-ab-b-a 아래 식에서 c에 1을 대입한 것 뿐인데 많이 달라 보이죠..?! a²+b²+c²-ab-bc-ca 순서까지 바꿔서 써놓으면 더 이상하게 보입니다. ㅠ a²+b²-ab-a-b+1 암튼 정리해 볼까요 이러면 안돼요~ a²+b²-ab-a-b+1 =2a²+2b²-2ab...