절댓값 그래프 (1)
절댓값을 포함한 식의 그래프는
네가지로 구분합니다.
① 식 전체에 절댓값이 씌워진 경우
② x에만 절댓값이 씌워진 경우
③ y에만 절댓값이 씌워진 경우
④ x, y 모두에 절댓값이 씌워진 경우
이제 차례대로 하나씩 그려보겠습니다.
① 식 전체에 절댓값이 씌워진 경우
ⅰ) x≥2 → y=x-2
그래프를 그리고, x≥2 부분만 놔둡니다.
ⅱ) x<2 → y=-x+2
그래프를 그리고, x<2 부분만 놔둡니다.
이제 위의 두 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 함수의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
y값이 음수인 부분은
위로 올려줍니다. (x축에 대하여 대칭이동)
그리고, y값이 음수인 부분을 지워주면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이차함수로 하나 더 해볼까요
ⅰ) x<1 또는 x>3 → y=x²-4x+3
그래프를 그리고, x<1 또는 x>3 부분만 놔둡니다.
ⅱ) 1≤x≤3 → y=-x²+4x-3
그래프를 그리고, 1≤x≤3 부분만 놔둡니다.
이제 위의 두 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이차식 전체에 절댓값이 씌워진 경우
이렇게 구간을 나눠서 그래프를 그리는 것은 본 적이 없는 것 같네요 ;;
암튼
남들이 하는대로 다른 방식으로 그려보죠
이 함수의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
y값이 음수인 부분은
위로 올려줍니다. (x축에 대하여 대칭이동)
그리고, y값이 음수인 부분을 지워주면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
② x에만 절댓값이 씌워진 경우
ⅰ) x≥0 → y=x-2
그래프를 그리고, x≥0 부분만 놔둡니다.
ⅱ) x<0 → y=-x-2
그래프를 그리고, x<0 부분만 놔둡니다.
이제 위의 두 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 함수의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
x값이 양수인 부분만 남기고
y축에 대하여 대칭이동 시키면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이차함수로 하나 더 해볼까요
참고로
아래 세 함수는 모두 같은 함수입니다.
ⅰ) x≥0 → y=x²-4x+3
그래프를 그리고, x≥0 부분만 놔둡니다.
ⅱ) x<0 → y=x²+4x+3
그래프를 그리고, x<0 부분만 놔둡니다.
이제 위의 두 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 함수의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
x값이 양수인 부분만 남기고
y축에 대하여 대칭이도 시키면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
③ y에만 절댓값이 씌워진 경우
ⅰ) y≥0 → y=x-2
그래프를 그리고, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅱ) y<0 → -y=x-2 → y=-x+2
그래프를 그리고, y<0 부분만 놔둡니다.
이제 위의 두 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 방정식의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
y값이 양수인 부분만 남기고
x축에 대하여 대칭이동 시키면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이차방정식으로 하나 더 해볼까요
ⅰ) y≥0 → y=x²-4x+3
그래프를 그리고, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅱ) y<0 → -y=x²-4x+3 → y=-x²+4x-3
그래프를 그리고, y<0 부분만 놔둡니다.
이제 위의 두 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 방정식의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
y값이 양수인 부분만 남기고
x축에 대하여 대칭이동 시키면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
④ x, y 모두에 절댓값이 씌워진 경우
ⅰ) x≥0, y≥0 → x+y=2 → y=-x+2
그래프를 그리고, x≥0, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅱ) x≥0, y<0 → x-y=2 → y=x-2
그래프를 그리고, x≥0, y<0 부분만 놔둡니다.
ⅲ) x<0, y≥0 → -x+y=2 → y=x+2
그래프를 그리고, x<0, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅳ) x<0, y<0 → -x-y=2 → y=-x-2
그래프를 그리고, x<0, y<0 부분만 놔둡니다.
이제 위의 네 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 방정식의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
x값, y값이 모두 양수인 부분만 남기고
x축, y축, 원점에 대하여 각각 대칭이동 시키면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
일차방정식 하나 더...
ⅰ) x≥0, y≥0 → x-y=2 → y=x-2
그래프를 그리고, x≥0, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅱ) x≥0, y<0 → x+y=2 → y=-x+2
그래프를 그리고, x≥0, y<0 부분만 놔둡니다.
ⅲ) x<0, y≥0 → -x-y=2 → y=-x-2
그래프를 그리고, x<0, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅳ) x<0, y<0 → -x+y=2 → y=x+2
그래프를 그리고, x<0, y<0 부분만 놔둡니다.
이제 위의 네 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 방정식의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
x값, y값이 모두 양수인 부분만 남기고
x축, y축, 원점에 대하여 각각 대칭이동 시키면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
일차방정식 또 하나 더...
ⅰ) x≥0, y≥0 → x-y=-2 → y=x+2
그래프를 그리고, x≥0, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅱ) x≥0, y<0 → x+y=-2 → y=-x-2
그래프를 그리고, x≥0, y<0 부분만 놔둡니다.
ⅲ) x<0, y≥0 → -x-y=-2 → y=-x+2
그래프를 그리고, x<0, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅳ) x<0, y<0 → -x+y=-2 → y=x-2
그래프를 그리고, x<0, y<0 부분만 놔둡니다.
이제 위의 네 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 방정식의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
x값, y값이 모두 양수인 부분만 남기고
x축, y축, 원점에 대하여 각각 대칭이동 시키면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
휴~ 마지막으로 이차방정식
ⅰ) x≥0, y≥0 → y=x²-4x+3
그래프를 그리고, x≥0, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅱ) x≥0, y<0 → -y=x²-4x+3 → y=-x²+4x-3
그래프를 그리고, x≥0, y<0 부분만 놔둡니다.
ⅲ) x<0, y≥0 → y=x²+4x+3
그래프를 그리고, x<0, y≥0 부분만 놔둡니다.
ⅳ) x<0, y<0 → -y=x²+4x+3 → y=-x²-4x-3
그래프를 그리고, x<0, y<0 부분만 놔둡니다.
이제 위의 네 그래프를 합치면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
이런 방식으로 그리는 것이 정석(?)이지만
대부분은 다른 방식으로 그리죠
이 방정식의 그래프를 그리려면
일단 절댓값을 없애고 그린 다음
x값, y값이 모두 양수인 부분만 남기고
x축, y축, 원점에 대하여 각각 대칭이동 시키면
우리가 그리고자 하는 그래프가 나옵니다.
아오~ 끄으으으으으읏..!! ^-^//
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