수학공부

이 함수는 x값이 다르면 y값(함수값)도 다릅니다. 식으로 써보면 이런 함수를 일대일함수라고 부릅니다. 이 함수도 x값이 다르면 y값(함수값)도 다릅니다. 일대일함수입니다. 그런데 두 함수 f(x)와 g(x)는 다른 점이 하나 있습니다. f(x)의 공역은 {a, b, c, d}, 치역은 {a, b, d} g(x)의 공역은 {a, b, c}, 치역도 {a, b, c} f(x)는 공역과 치역이 다르지만 g(x)는 공역과 치역이 같습니다. 이렇게 일대일함수 중에서 공역과 치역이 같은 함수를 특별히 일대일대응이라고 부릅니다. 그래서 정리해보면 함수 f(x)는 일대일함수이고 함수 g(x)는 일대일함수인 동시에 일대일대응입니다. 그래서 또 정리해보면 일대일함수는 일대일대응이 될 수도 있고 안 될 수도 있지만 일대일대응은 무조건 일대일함수입니다. 그래서 또또 정리해보면 (마지막입니다.) 일대일함수는 일대일대응이 되기 위한 필요조건이고 일대일대응은 일대일함수가 되기 위한 충분조건입니다. 이제 교과서나 문제집에 나오는 아래 그림이 이해가 되죠..?! ^-^// ▶ 수학 전체 목록 바로가기  →  www.gajok.co.kr/math.html